Drive Linki için Tıklayın

                                             KESİRLERDE BÖLME İŞLEMİ

 Kesirlerle bölme işlemi yapmak için iki tane yöntem öğreneceğiz. Bunlardan biri ortak payda algoritması (yöntemi), diğeri ise ters çevirip çarpma algoritması (yöntemi). Bölme işlemi yaparken iki yöntemi de kullanabiliriz. Ancak biz burada BRUNER’in öğrenme yöntemini kullanarak (düşünme, deneme, bulma ) kesirlerde bölme işlemini göstereceğiz.

      

      1)   TERS ÇEVİRİP ÇARP ALGORİTMASI (YÖNTEMİ) Ters çevir çarp kuralında işlemdeki iki kesirden ilk (yani bölünen) kesir aynen yazılır, ikinci kesir (yani bölen) kesir ters çevrilerek (pay ve paydasının yeri değiştirilerek) ilk kesirle çarpılır. Bu aşamadan sonra oluşan çarpma işlemini kesirlerde çarpma işlemi konusunda öğrendiğimiz şekilde yaparız. Bölme işleminde şunlara da dikkat etmeliyiz:

   # Tam sayılı kesir varsa bileşik kesre çevrilir.

   # İşlemde doğal sayı varsa paydasına 1 yazılır.

   # Çarpmaya dönüştürdükten sonra varsa sadeleştirme yapılır. Sadeleştirme yaparken çarpılan sayılarda paydaki herhangi bir sayı ile paydadaki herhangi bir sayı sadeleştirilebilir.

ÖRNEK: Aşağıdaki örnekte birinci kesri aynen yazdık, ikinci kesri ters çevirip çarptık ve sadeleştirme yaptık.

Ders: Matematik

Konu: Kesirlerle Bölme İşlemi

Sınıf: 6

Beceriler: Akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim       

Kazanım: Kesirlerle bölme işleminin yapılması.

Araç ve Gereçler: 3 tane elma, bıçak

Yöntem ve Teknikler: Sorgulama ve keşfetme, işbirliğine dayalı öğrenme, gösteri, buluş yoluyla öğrenme     

                                                                                                            

ÖĞRETME VE ÖĞRENME SÜRECİ

 Hazırlık:  30 şekeri 5 öğrenciye dağıtırsak bir kişiye düşen şeker miktarı nedir? Doğal sayılarda bölme işlemini hangi durumlarda kullanırız? Bu tarz sorularla öğrencinin neleri hatırladıkları sorularak ön bilgiler alınır.

Öğrencilerden doğum günü pastasını 10 kişiye paylaştırma hakkındaki düşünceleri sorulur ve konuya odaklanmaları sağlanır.

UYGULAMA: 3 elmayı masanın üzerine koyalım. Her elmayı bıçakla iki eş parçaya ayıralım. Daha sonrada öğrencilere şu soruları soralım.

Soru 1: Kaç bütün elma vardı?

Soru 2: Bu elmaları eş parçaya ayırma işini; toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinden hangisi ile ifade edebiliriz?

Soru 3: Bu eş parçaları kesir ile nasıl ifade ederiz?

Soru 4: Kaç tane yarım elma elde ettik?

Cevapları aldıktan sonra işlem tahtaya yazdırılır. 3 : ½  = 6 tane yarım elma

Daha sonra öğrencilere şu problem çözdürülür. Bir elmadan iki tane yarım elma elde edilirse, üç elmadan kaç tane yarım elma elde edilir?

Cevapları aldıktan sonra işlem tahtaya yazdırılır. 3 x 2 = 6 tane yarım elma

İki işlem sonucunda bulduğunuz yarım elma sayısı eşit midir?

 Cevaplar dinlendikten sonra bu iki işlemin eşitliğinin yazılabileceği söylenir.

                                            3 : ½ = 3 x 2

                                         3 : ½ = 3 x ½ = 6

Ters çevir çarp kuralına göre bir doğal sayıyı bir kesre bölerken, kesrin payının ve paydasının yerleri değiştirilerek doğal sayı ile çarpılır.

        Ölçme ve Değerlendirme:

 1. Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız

a)      6: 1/3      b)  8: 2/5       c)  13: 5/7      d)  5: 9/4